Апофема правильной 4х-угольной пирамиды равна - вопрос №182854632 от kurolesov71 04.05.2022 09:06

Question

Геометрия: Апофема правильной 4х-угольной пирамиды равна 6 см, высота = 3 корня из(2). найти а) сторону основания пирамиды (основание-квадрат). б)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды в) угол образованный боковым реброми плоскостью основания пирамиды г)площадь боковой поверхн. пирамиды д) площадь полной поверхн. пирамиды

kurolesov71 · Answer

а) сторона=2*√(6²-(3√2)²)=2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2 ⇒ α=45°

в) бок ребро=√(6²+(а/2)²)=√(36+18)=√54=3√6

sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774 ⇒ β=35°58'

Sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) Sпол=4Sбок+Sоснован=4*18√2+(6√2)²=72√2+72=72(1+√2)=72*2,41=173,5