Дан треугольник ABC
∠A+∠B=90°, а sinB=3√2/10. Найди cos2B решить

Если в первом треугольнике угол при вершине равен 24 градуса,то угол при основании будет равен (180-24):2=78градусов.То есть у нас получается треугольник с углами при основании по 78градусов и углом при вершине 24 градуса

Во втором трегуольнике угол при основании равен 78 градусов,а если треугольник равнобедренный,то и 2ой угол при основании также равен 78 градусов.Угол при вершини этого треугольника будет равен 180-78-78=24.То есть получается треугольник с углами соответственно равными углам первого треугольника.Следственно треугольники подобны.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит первый угол второго треугольника = второй угол второго треугольника = 78 градусов.
По теореме о сумме углов в треугольнике 180 - (78+78) = 24 градуса равен угол при вершине второго треугольника. И наоборот: по теореме о сумме углов треугольника 180 -  24 = 156 градусов сумма углов при основании первого треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит 156 / 2 = 78 градусов равен каждый из углов при основании первого треугольника.
Треугольники подобны по двум равным углам.