Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции, подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно. Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7. ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.
В параллелограмме противоположные углы равны между собой. По условию меньший угол в четыре раза меньше большего угла. Примем, что меньший угол равен некоторой одной условной единице. Тогда больший угол будет равен четырем условным единицам. А поскольку в параллелограмме и меньших и больших углов по два, то, следовательно, сумма всех углов параллелограмма в условных единицах будет равна 1 + 1 + 4 + 4 = 10 условных единиц. Но с другой стороны сумма углов в параллелограмме в градусах равна 360. Таким образом, величина одной условной единицы в градусах будет равна 360/10 = 36 градусов. И получается, что величина острого (в нашем случае меньшего) угла в градусах = 36 градусов.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
