В равнобедренном треугольнике с периметром 32 см длина отрезка, соединяющая середины боковых сторон, равна 6 см. Найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник
Объяснение:
Т.к. средняя линия 6 см , то основание 12 см , по т. о средней линии.
Тогда равные боковые стороны (32-12):2=10 ( см).
d=2r , а радиус можно найти из формулы S=1/2*P*r.
Площадь треугольника можно найти по ф. Герона ,
р=32:2=16 , р-а=16-10=6, р-в=16-10=6 , р-с=16-12=4,
S=√( 16 *6*6*4)=4*6*2=48 (см²)
S=1/2*P*r , 48=1/2*32*r , r=3 см ⇒ d=6 см
Формула Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , полупериметр p= 1 ÷2 *(a+b+c).
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА
заданного координатами вершин:
Вершина 1: A(0; 0)
Вершина 2: B(0; 2)
Вершина 3: C(4.6837484987988; -1.75)
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА
Длина BС (a) = 6
Длина AС (b) = 5
Длина AB (c) = 2
ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА
Периметр = 13
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
Площадь = 4.6837484987988
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Угол BAC при 1 вершине A:
в радианах = 1.92836743044041
в градусах = 110.487315114723
Угол ABC при 2 вершине B:
в радианах = 0.895664793857865
в градусах = 51.3178125465106
Угол BCA при 3 вершине C:
в радианах = 0.317560429291522
в градусах = 18.1948723387668
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ
Координаты Om(1.5612494995996; 0.0833333333333333)
ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Высота AH1 из вершины A:
Координаты H1(0.97578093724975; 1.21875)
Длина AH1 = 1.5612494995996
Высота BH2 из вершины B:
Координаты H2(-0.655724789831832; 0.245)
Длина BH2 = 1.87349939951952
Высота CH3 из вершины C:
Координаты H3(-1.77635683940025E-15; -1.75)
Длина CH3 = 4.6837484987988
