какое из следующих утверждений неверно?
а) Если высота треугольника делит сторону, к которой она проведена ,на равные отрезки ,то этот треугольник-равнобедренный. ВЕРНО
б) Если медиана и биссектриса,проведенные из одной вершины,не совпадают,то этот треугольник не является равнобедренным. НЕВЕРНО
Медиана и биссектриса, проведенные к боковой стороне равнобедренного треугольника, не совпадают. Совпадают только проведенные к основанию.
в) Если треугольник равносторонний ,то длина любой его высоты равна длине любой его биссектрисы. ВЕРНО
г) Если два угла треугольника равны ,то биссектриса третьего угла делит противолежащую сторону треугольника на равные отрезки. ВЕРНО
ответ : неверное утверждение б)
1) а) 62°, 62°, 56°
б) 59°, 59°, 62°,
2) а) 16°, 16, 148°
б) 82°, 82°, 16°
2)
У равнобедренного треугольника углы при основании равны
поэтому всегда можно рассмотреть 2 случая:
1) ∠1=62°
а)если это угол при основании Δ, то ∠2=∠1=62°
по теореме о сумме трёх углов треугольника:∠1+∠2+∠3=180° →
∠3=180°-2*∠1=180°-124°=56°
б) если это угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника , то
∠1+∠2+62°=180°
2∠1=180°-62°;
∠1=118°:2;
∠1=∠2=59°.
2) а) ∠1=∠2=16°- углы при основании
∠3=180°-2*∠1=180°-32°=148°
б) ∠3=16°- угол, лежащий против основания
∠1=∠2=(180°-16°):2=164°:2=82°
