Постройте прямоугольный треугольник с гипотенузой, вдвое большей меньшего катета,(по свойству катета, противолежащего углу 30 градусов)
Острый угол при этом катете будет 60 градусов, а смежный с ним угол равен 120 градусам.
Как строить такой прямоугольный треугольник, думаю, знаете.
К прямой провести перпендикуляр, на горизонтальной стороне от основания перпендикуляра отложить катет - отрезок проивольной длины.Обозначить его точкой. Из этой точки раствором циркуля, равным удвоенной величине отложенного катета, провести окружность. Точка пересечения этой дуги с перпендикуляром будет третьей вершиной треугольника. Соедините эту точку с точкой на горизонтальной прямой - получите внешний угол, равный 120 градусо.
1. Рисуем прямую линию а и ставим на ней точку А.
2. Берем циркуль, раздвигаем ножки на длину основания, втыкаем его в точку А и рисуем дугу на прямой. Получаем точку В.
3. Втыкаем циркуль в вершину заданного угла и рисуем дугу, которая должна пересечь обе стороны заданного угла.
4. Вставляем циркуль в точку А и рисуем дугу такого же радиуса.
5. Втыкаем циркуль в одно пересечение на заданном углу и раздвигаем ножки на расстояние между пересечениями.
6. Втыкаем циркуль в точку пересечения на прямой и тем же радиусом ставим засечку на дуге, нарисованной из точки А.
Получили точку К пересечения двух дуг. Рисуем луч АК. Получился угол такого же размера, как и заданный.
7. Повторяем пункты 4 - 6 на точке В. Рисуем луч ВМ.
8. Лучи АК и ВМ где-то пересекутся. Это и есть точка С - третья вершина треугольника АВС.
Вот я на картинке постарался нарисовать, но в Paint нет клеток и точно нарисовать невозможно. Заданный угол я нарисовал два раза в зеркальном отражении, чтобы проще нарисовать дуги из А и из В.
