Об'єм піраміди обчислюється за формулою: \mathrm{V=\frac{1}{3} S_{oc_H}\cdot h}V=
3
1
S
oc
H
⋅h
де Sосн - площа основи; h - висота піраміди.
Основою піраміди є ромб ABCD, діагоналі якого дорівнюють 10 см і 18 см. Тоді площа ромба: \mathrm{S_{ocH}=\dfrac{BD\cdot AC}{2}=\dfrac{18\cdot10}{2}=90}S
ooc = 2
BD⋅AC= 2
18⋅10=90 см²
Об'єм піраміди: \mathrm{V=\frac{1}{3} \cdot90\cdot20=600}V=
31⋅90⋅20=600 см³
ответ: : 600 cм³.
480см³
Объяснение:
Дано:
SABCD- пирамида
ABCD- ромб
ВD=16см
АВ=ВС=СD=AD=10см
V=?
Решение
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
ВО=BD:2=16:2=8см.
∆АВО- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
АО=√(АВ²-ВО²)=√(10²-8²)=6см
АС=2*АО=2*6=12см
S(ABCD)=1/2*AC*BD=1/2*16*12=96см² площадь основания.
V=1/3*S(ABCD)*SO=1/3*96*15=480см³
