1) проведём высоты BH перпендикулярно AB
т.к. треугольник равнобедренный, то высота CH - биссектриса и медиана, значит делит сторону AB пополам:
AH = BH = AB/2 = 30/2 = 15
2) из прямоугольного треугольника CAH находим катет CH по теореме Пифагора:
CH^2 = AC^2 - AH^2 = 625 -225 = 400
CH = 20
3) в треугольнике CAH
tg угла CAH = CH / AH = 20/15 = 4 = 1
___ 1 ___
3 3
по теореме пифогора можно найти половину диагонали основания(квадрата).
х-половина диагонали квадрата
х^2=15^2-12^2
x^2=225-144
x^2=81
x1=9 х2=-9--не удовлитворяет
значит х=9
находим диагональ квадрата,чтобы найти сторону. d=2*9=18
рассматриваем прямоугольный равноедренный треугольник часть квадрата,т е треуг АСД,пусть сторона будет n,тогда по теореме пифагора
n^2+n^2=18^2
n=9---сторона квадрата,нахдим площадь квадрата S=n^2=9^2=81
легко теперь найти объем по формуле,которую ты должна знать,
V=1/3*S*H=1/3*81*12= 324.
вроде все
