З точки М, що лежить поза колом із центром у точці 0, проведено дві дотичнi MA i MB (A i B - точки дотику), OM = 10 см, ОА = 5 см. Знайдiть AMВ. ​

№1 
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. 
№2 
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

S∆JAB=12см²

Sпр=120см²

Объяснение:

Данная фигура треугольная призма в основании равнобедренный треугольник.

GF=FE=5см, по условию.

ЕВ=ВJ=JG=GE=6см по условию это квадрат.

Проведём в треугольнике ∆GFE, высоту FK.

FK-высота и медиана, так как треугольник равнобедренный.

КЕ=GE:2=6:2=3см.

∆КFE- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

КF=√(FE²-KE²)=√(5²-3²)=√(25-9)=4 см

S∆FGE=1/2*KF*GE=1/2*4*6=12 см².

S(GJBE)=BE²=6²=36см²

S(BCDE)=BC*CD=5*6=30 см²

S∆FGE=S∆JAB.

S(BCDE)=S(IJGH)

Sпр=2*S∆FGE+2*S(BCDE)+S(GJBE)=

=2*12+36+2*30=24+36+60=120см² площадь полной поверхности призмы.