Дано: ABCD прямоугольник;
BE I AC; AB = 12 см;
АЕ: ЕС = 1:3.
Найти: диагонали
прямо-
угольника.

Question

Геометрия: Дано: ABCD прямоугольник; BE I AC; AB = 12 см; АЕ: ЕС = 1:3. Найти: диагонали прямо- угольника.

arslanovaigiz · Answer

Пирамида правильная, следовательно, в основании лежит правильный треугольник.
Площадь полной поверхности - площадь основания+площадь боковой поверхности.
Площадь основания S(o) вычислим по формуле:
S=(а²√3):4
S(о)=(9√3):4
Площадь боковой поверхности Sб - по формуле
Sб=Р*(апофема):2
Основание высоты МО правильной пирамиды перпендикулярно основанию и лежит в центре вписанной окружности/
Апофему МН найдем из прямоугольного треугольника МОН.
Т.к. грань наклонена к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, а апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна с=а√2, т.е.ОН*√2
МО=ОН.
ОН=r=(3√3):6=(√3):2
МН=(√3):2)*√2=(√3*√2):2
Р=3*3=9
Sб=9*(√3*√2):2):2=9*(√3*√2):4 см²
Sполн=(9√3):4+(9*√3*√2):4
Sполн=9√3)(1+√2):4 или 2,25*(1+√2) ≈ 5,43 см²
----
bzs*
Сторона правильной треугольной пирамиды 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды раве

Сторона правильной треугольной пирамиды 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды раве