гипотенуза прямоугольного треугольника равняется 17 см. Один из катетов на 7 см меньше чем другой катет. Найти косинус меньшего острого угла​

Объяснение:

АВС <С=90 АВ=17 см

АС=Х

ВС=7+х

Найти : сos меньшего острого угла

АВ^2=АС^2+ВС^2

17^2=х^2+(7+х)^2

289=х^2+49+14х+х^2

2х^2+14х+49-289=0

2х^2+14х-240=0

Х^2+7х-120=0

D=b^2-4ac=49-4×1×(-120)=49+480=529

Х1=(-7+23)/2=8

Х2=(-7-23)/2= - 15 не подходит

АС=8 см

ВС=7+8=15 см

Против меньшей стороны лежит меньший угол

8 см<15 см<17 см

АС<ВС<АВ

В<А<С

<В меньший острый угол

cosB=BC/AB=15/17

ответ : сosB=15/17