В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АВ равна √2, угол при основание равен 30 градусам найдите периметр треугольника.
Проведем высоту АН. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой.
АН = АС = √2/2 (ед.)
Угол ВАС = 30° (по условию)
Тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему.
tg(30)° = BH : АН
tg(30)° = BH : √2/2
√3/3 = BH : √2/2
√3/3 = √2 × BH
BH = √3/(3√2)
BH = √6/6 (ед.)
По т. Пифагора:
c² = a² + b²
AB = √6/3 (ед.)
Так как треугольник равнобедренный:
AB = BC = √6/3 (ед.)
Периметр равнобедренного треугольника ищем по формуле:
P = 2a + b, где a - боковая сторона, b - основание.
ответ: (2√6)/3 + √2 (ед.)
жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации. zhestskaya figura соединив дощечки с гвоздей в четырехугольник, можно изменять градусную меру углов четырехугольника, не меняя длины его сторон. можно менять величины углов у пятиугольников, шестиугольников и многоугольников с большим количеством сторон. с треугольником так поступить не удастся. treugolnik zhestskaya figura стороны треугольника определяют его углы однозначно. треугольник не подвержен деформации. поэтому треугольник — жесткая фигура. из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой. это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций. мосты, башни, подъемные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов.
2.жёсткостью треугольника пользуются в строительстве, при конструировании механизмов, различных приспособлений.
