51.1. Даны отрезки с длинами а и b. Постройте отрезок длиной √аb. 51.2. Даны отрезки с длинами а и b. Используя теорему Пифагора постройте отрезки с длинами: a)
; б)

51.3. Дан отрезок длины 1. Постройте отрезки с длинами а) √2; б) √3; в) √5; г) √6; д) √18; е) √30.

51.4. По данным на рис. 6 найдите площадь треугольника ABC.​

Признак равенства по гипотенузе и острому углу.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

1)Поскольку плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС
PQ параллельна BC 
Получилось два подобных треугольника
ΔAPQ подобен ΔABC  по трем углам:Угол BAC,угол APQ = ABC, угол AQP =ACB.Коэффициент  подобия этих треугольников k = AP:(PB +AP) =
=3:(2 + 3) = 3:5
PQ = BC *k = 10 * 3:5 = 6 cм
2.Поскольку плоскость параллельна ВС, то прямая PQ параллельна ВС
PQ параллельна BC 
Получилось два подобных треугольника
ΔAPQ подобен ΔABC  по трем углам:угол BAC,угол APQ=ABC,
угол AQP = ACB.
коэффициент подобия этих треугольников  К= PQ:BC = 1:4       
АР = АВ *k = 16 * 1:4 = 4 см
Сорри за качество фотки.