Постройте треугольник ABC по трём сторонам. Постройте высоту проведённую к стороне BC.

Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.

Sполн = 16(12+√3)/3 см².

Объяснение:

∠АС1С = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

АС = 4см (катет против угла 30°).

СС1 = 4√3см (второй катет треугольника АС1С).

∠АВО = 60° (диагонали ромба - биссектрисы).

∠АВО = 30° ( второй острый угол - диагонали ромба взаимно перпендикулярны).

ВО = АВ/2 как катет против угла 30°.

АВ = 4√3/3 см; ВО = 2√3/3см (по Пифагору). BD = 4√3/3см.

Sabcd = (1/2)·AC·BD =  (1/2)·4·4√3/3 = 8√3/3см².

Sграни = АВ·СС1 = 4√3/3·4√3 = 16см².

S = 2·Sabcd+4·Sграни = 16√3/3 +4·16 = 16(12+√3)/3 см².