, С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ НА ЛИСТОЧКЕ ​

1. Фраза "Из молока получают 10% творога" означает, что из молока получают 10/100 или 0,1 творога. Чтобы найти массу творога, умножаем 40 на 0,1 получаем 4

2. То же самое, что и предыдущая, но теперь умножаем 20 кг на 0,107

3. Обозначим катет, который надо найти за x. Теперь по теореме Пифагора составляем уравнение

5^2+x^2=(x+1)^2

25+x^2=x^2+2x+1

2x=24

x=12

ответ:12 см

4. С ромбе все четыре стороны равны, то есть одна сторона ромба равна 24/4=6 см. Если угол, смежный с одим из углов этого ромба равен 30, то сам угол ромба равен (180-30)=150 градусам. Теперь находим площадь. Так как ромб состоит из двух равных треугольников (стороны ромба равны, диагональ, лежащая против угла в 150 градусов - общая - по терм сторонам) а площадь каждого из них равна 6*6*0,5*sin150 (по теореме синусов) то площадь всего ромба будет равна 6*6*sin150=18 см

1) Прямые АС и ВС имеют общие точки с прямой АВ (а при их продлении пересекают АВ) по следствию из аксиомы о параллельных прямых "Если какая -либо прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую." Отсюда следует что если прямая а параллельна АВ , а АС и ВС пересекают АВ то они пересекают и прямую а тоже.
2) не может. Существует теорема "Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." Следовательно , такая 
прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.