Параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые соответствуют равным хордам. Это все.
Можно объяснить, почему там равные дуги - равны накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. Значит равны дуги, на которые они опираются.
А вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, потому что его можно разделить (или дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом между диаметром и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны исходному, а центральный угол будет внешним, равным их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. Раз это верно для угла между любой хордой и диаметром (имеющими общий конец), то верно вообще для любого угла.
Если высота, опущенная на сторону СД делит её пополам, значит она является его медианой, а это означает, что ΔДВС- равнобедренный, ВС=ВД
Поскольку в равнобедренном ΔДВС высота является медианой, то она является также и его биссектрисой, значит угол ДВС=2*30=60⁰, а это значит, что ΔДВС не только равнобедренный, но и равносторонний, ДВ=ВС=СД=АВ=10 см
Другими словами - параллелограмм АВСД есть не что иное, как ромб, составленный из двух равносторонних треугольников со стороной 10 см
см²
Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))
