Найти площадь триугольника. ( высота 2,30 см , ширина 1,60 см ) ​

Втетрайдере давс точка р середина ад, точка f принадлежит ребру дв, причем f принадлежит дв, дf: fв=1: 3. постройти сечение тетрайдера с плоскостью проходящую через рf и || ас. найдите s сечения, если все ребра равны а. проведем в плоскости adc прямую через точку p параллельную прямой ac, полученная прямая пересекает dc в точке м. тогда pmf - искомое сечение. найдем его площадь. 1) так как df: fb = 1: 3 и df + fb = db = a, то df = 1/4 * a. pd = 1/2 * ad = 1/2 * a. так как в треугольнике adb ad = db = ab = a, значит он равносторонний и pdf = 60. тогда по теореме косинусов: pf^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 pf^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 2) в треугольнике dac pm || ac и p - середина ad => pm - средняя линия, тогда pm = 1/2 * ac = 1/2 * a и dm = 1/2 * dc = 1/2 * a 3) dm = 1/2 * a, df = 1/4 * a так как в треугольнике cdb cd = db = cb = a, значит он равносторонний и fdm = 60. тогда по теореме косинусов: fm^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 fm^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 значит искомый треугольник pmf равнобедренный fm = pf = 3^(1/2)/4 * a, dm = 1/2 * a fh2 - высота треугольника mfp (она же медиана) отсюда mh2 = 1/2 * mp = 1/2 * 1/2 * a = 1/4 * a из прямоугольного треугольника fmh2: (fm)^2 = (fh2)^2 + (mh2)^2 (fh2)^2 = (fm)^2 - (mh2)^2 (fh2)^2 = (3^(1/2)/4 * a)^2 - (1/4 * a)^2 = = 3/16 * a^2 - 1/16 * a^2 = 1/8 * a^2 => fh2 = 2^(1/2)/4 * a s mfp = 1/2 * mp * fh2 s mfp = 1/2 * 1/2 * a * 2^(1/2)/4 * a = 2^(1/2)/16 * a^2 вот так наверное.

Объяснение:

а) Если две хорды в окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой.

То есть: АО*СО=ВО*DO

x*(x+10)=(x+2)(x+4)

x²+10x=x²+4x+2x+8

x²–x²+10x–4x–2x=8

4x=8

x=2

ответ: 2.

b) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть: RG*RW=RL*RN

(RW+WG)*RW=(RN+NL)*RN

(4+8)*4=(3+x)*3

48=9+3x

3x=39

x=13

ответ: 13

с) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть:

AD*AC=AM*AB

(AC+CD)*AC=(AB+BM)*AB

(x+x–2)*x=(4+x+1)*4

2*(x–1)*x=(5+x)*4

x²–x=10+2x

x²–x–2x–10=0

x²–3x–10=0

Д=(–3)²–4*1*(–10)=9+40=49

Так как длина задаётся положительным числом, что х=5.

ответ: 5

d) Если из одной точки к окружности проведена касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной будет равен произведению отрезка секущей на её внешнюю часть.

То есть:

МК²=МН*МР

МК²=(МР+РН)*МР

6²=(2х+4)*4

36=8х+16

8х=20

х=2,5

ответ: 2,5

е) Если из одной точки к окружности проведена касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной будет равен произведению отрезка секущей на её внешнюю часть.

То есть:

АМ²=АЕ*АО

АМ²=(АО+ОЕ)*АО

16²=(х+х+16)*х

256=(2х+16)*х

2х²+16х=256

х²+8х–128=0

Д=8²–4*1*(–128)=64+512=576

Так как длина не может быть отрицательной, то х=8.

ответ: 8.

f) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть:

ON*OS=OA*OK

(OS+SN)*OS=(OK+KA)*OK

(x+5+x)*x=(5+5+x)*5

(2x+5)*x=(10+x)*5

2x²+5x=50+5x

2x²+5x–5x=50

x²=25

Совокупность:

х=√5

х=–√5

Так как длина – положительное число, то х=√5

ответ: √5