Заповнити таблицю. В таблиці в відповідній клітинці ставте +

Обозначим точку пересечения высот обеих плоскостей и АВ через О; Найдем ДО -высоту равнобедренного треугольника она будет высотой медианой в равнобедренном треугольнике , так же как и ОС будет высотой медианой в равностороннем треугольнике.ДА^2-АО^2=2^2+(\/3)^2=1;Откуда ДО=1; Ищем СО^2: АС^2-АО^2=12-3=9; Откуда СО=3; Итак имеем 3стороны треугольника: с величинами :1;3; и \/7; По ТЕЛРЕМЕ косинусов найдем угол ДОС; ДС^2=ДО^2+ОС^2-2ДО*ОС*cosДОС; Подставим и получим числовой результат: 7=1+9-6*cosДОС; 6cosДОС=3; Cos ДОС=1/2; Откуда угол ДОС равен 60* ; ответ угол наклона ДОС равен 60*;

Боковые грани призмы - параллелограммы, и площадь каждого равна произведению высоты на основание. 

Примем за основания граней (параллелограммов) боковые ребра. Они равны, а высоты - стороны треугольника в  перпендикулярного сечения призмы, они разной длины. 

Треугольник сечения подобен треугольнику со сторонами 9, 10, 17, площадь которого, найденная по ф.Герона, равна 36 (см²) (Можно без труда проверить)

Площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента подобия их линейных элементов. 

Если площадь сечения обозначить S, а площадь треугольника со сторонами 9,10,17  – S1, то S:S1=k²

S:S1=144:36=4

k²=3, ⇒k=√4=2

Следовательно, периметр сечения равен 2•(9+10+17)=72 см

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро. 

S=72•8=576 см²