объем полученной пирамиды составляет от объема призмы.
ответ 20% или 0,2 или 1/5
V1 = Sосн·H - объем призмы.
V2 = ⅓·Sосн·H - объем пирамиды, у которой такая же первоначальная площадь основания и высота, как и у призмы.
Пусть V' - объем пирамиды с уменьшенными параметрами
V' = ⅓·S'осн·H'
По условию S'осн = Sосн - 0,25Sосн = 0,75Sосн
H' = Н - 0,2H = 0,8Н.
V' = ⅓·0,75Sосн·0,8Н = (⅓·0,75·0.8)·Sосн·H = 0,2·V1 = 20%·V1 = 1/5·V1
Значит, объем полученной пирамиды составляет от объема призмы пятую часть.
См. рис.
Пусть угол OAB = Х градусов, тогда угол OAC = 55-х градусов
АОС - равнобедренный треугольник, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Треугольники AOB и BOC равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно соответственные углы равны.
1. ответ: угол ACB = 55 градусов
2. Точки О и В равноудалены от точек А и С (АВ = ВС, так как треугольники AOB и BOC равны), следовательно точки О и В лежат на серединном перпендикуляре к отрезку АС, а прямая ВО - серединный перпендикуляр к стороне АС.
