1.Даны точки А(2;1;-4),В(4;0;-2) , С (0;-3;-0) Вычислите угол между векторами АВ и АС
2. Запишите уравнение плоскости проходящей через точку А(1;2;3) и вектор
нормали n(2;1;4)
3. Составьте уравнение прямой проходящей через точки А(-2;0;2) В(4;1;2)
4.По уравнению сферы определите координаты центра сферы и радиус
(х-3) 2 +(у+6) 2 +z 2 =64

ответ:Чтобы заполнить, необходимо знать координаты векторов. И тогда:

Сложение векторов (сумма векторов) a + b есть операция вычисления вектора c, все элементы которого равны попарной сумме соответствующих элементов векторов a и b, то есть каждый элемент вектора c равен:

сi = ai + bi

Если нет координат векторов, тогда применить правило параллелограма:

сумма векторов а плюс b и с равна сумме векторов а и b плюс с. – Чтобы сложить неколлинеарные векторы а и b, необходимо от точки А отложить вектор АВ, равный вектору а, и вектор AD, равный вектору b, затем достроить параллелограмм АВСD, тогда вектор АС равен сумме векторов а и b.

Или по правилу многоугольника, если сложить несколько векторов

Объяснение:

Продлим EC до пересечения с прямой AD в точке K, Треугольники CBE и EAD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (EB = EA, угол BEC равен углу KEA (вертикальные) угол EBC равен углу EAK (накрест лежащие)). Тогда EC = EK и BC = KA, но ВС = AD, поэтому AK = AD и EK = ED. То есть треугольник KED равнобедренный и EA – медиана, значит, EA – высота и угол EAD – прямой

доказательство: треуг. BEC и AED равны по трем сторонам. углы CBE и DAE равны, т.к. сумма их равна 180 градусам, а это значит что углы равны 90 градусам. и такой параллелограмм это треугольник