из точки А перпендикулярно на плоскость проводим линию. Пересечение проведённой линии и линии плоскости будет точка D. Получаем 2 прямоугольных треугольника с общей стороной AD. Первый треугольник с катетами BD и AD. Сторона BD равна 12 см., согласно задания. Второй треугольник ACD, где AC его гипотенуза. По заданию нам нужно найти длинну стороны DC. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Решение:
AB^2=AD^2+BD^2
AC^2=AD^2+DC^2
DC^2=AC^2-AD^2=AC^2-AB^2+BD^2
DC^2=36-169+144=11
DC= квадратный корень из 11( если условие записано правильно)
Видимо условие задачи не правильное, угол при основании на 18 градусов больше угла противолежащего основанию, а не на 17, иначе получается приблизительный ответ.
Пусть угол противолежащий основанию равен х градусов, тогда угол при основании будет равен (х + 18) градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получаем 2(х + 18). Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим и решим уравнение:
х + 2(х + 18) = 180
х + 2х + 36 = 180
3х = 144
х = 48 (градусов) - угол противоположный основанию
48 + 18 = 66 (градусов) - каждый угол при основании
ответ: 48, 66, 66.
