Задание 2
Найдите точку пересечения биссектрис в данном треугольнике​

Запишите уравнение прямой, симметрично прямой y = x - 2 относительно точки A(-3;1)

Объяснение:

Прямая y = x - 2, к=1  ; К(0; -2) принадлежит этой прямой( легко проверяется) .

Пусть уравнение симметричной прямой у₁=к₁х+в₁ .

Т.к прямые симметричные относительно точки, то они параллельны ⇒ их угловые коэффициенты равны , значит к₁=1. Пусть   К₁∈у₁ .

Найдем координаты точки К₁(х;у) симметричной точке К( 0;-2) относительно A(-3;1) , по формулам середины отрезка ( тк.АК=АК₁)

х(А)=  ,  x(K₁)=-3*2-0=-6,

y(A)= , y((K₁)= 1*2-(-2)= 4  ⇒  K₁(-6; 4 ).

В уравнение у₁=к₁х+в₁  подставим к=1 и K₁(-6; 4 ) , получим  4=1*(-6)+в₁,

в₁=10 . Окончательно получаем  у₁=1х+10 или  у₁=х+10.

 площадь трапеции можно записать следующей формулой:S=D(Sinα+Sinβ)/2SinαSinβгде S — площадь трапеции D — диаметр вписанной в трапецию окружности α и β — углы между боковыми сторонами трапеции и ее основанием.
Если в трапецию можно вписать окружность, то в такой трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований. Известно, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Очевидно, что диаметр вписанной в трапецию окружности является высотой данной трапеции. Тогда площадь трапеции равна произведению полусуммы боковых сторон на диаметр вписанной окружности.
Диаметр окружности равен двум радиусам.