Гиа! три окружности с центрами o1 o2 o3 и радиусами - вопрос №1840806123126 от priutkorel 28.04.2020 16:01

Question

Геометрия: Гиа! три окружности с центрами o1 o2 o3 и радиусами 1,2, и 6 соответственно попарно касаются внешним образом. найдите угол o1o2o3

priutkorel · Answer

Отрезок О1О2= 1+2=3. Отрезок О2О3=2+6=8. Отрезок О1О3=7. Это три стороны треугольника. По теореме косинусов О1О3²=О1О2²+О2О3²-2*О1О2*О2О3*Cosα.
В нашем случае: 49=9+64-48*Cosα. Отсюда Cosα=24/48=1/2.
Это значит, что искомый угол равен 60°.
ответ: угол О1О2О3 равен 60°.

Гиа! три окружности с центрами o1 o2 o3 и радиусами 1,2, и 6 соответственно попарно касаются внешним

Гиа! три окружности с центрами o1 o2 o3 и радиусами 1,2, и 6 соответственно попарно касаются внешним