Елан Задача: Отложить от данного луча угол, равный
данному.
с
E
0
А
I
AB = OD, AC = OE, BC = DE.
ДАВС - ДОDE (по третьему признаку),
Z BAC = DOE.
120
-
Вулка
багш
EN
СЕРЦЕ
ВЕНЕРГЕ
НЕ
НЕ
PARK
полни
ФО

​

1)  Пусть наша пирамида   , опустим высоту  , тогда рассмотрим прямоугольный треугольник 
с прямым углом .  
 
Тогда угол между ребром и  плоскости основания   
Рассмотрим прямоугольный треугольник    где 
  середина стороны  
  тогда  
 из прямоугольного треугольника      
 это угол между боковой гранью и основанием  
2)   Пусть нам дана пирамида     , тогда опустим высоту  
Откуда  
 обозначим сторону квадрата как  , тогда 
 
 Найдем высоту боковой грани , рассмотрим треугольник  - где  середина стороны  основания . 
Откуда высота грани равна по теореме Пифагора 
  
  Тогда площадь боковой поверхности равна    
   где   - полупериметр основания он равен 
 
 
 3) По теореме синусов найдем радиус описанной окружности он будет катетом , если провести высоту , и рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой , боковой гранью  и радиусом описанной окружности       . 
   
 тогда из прямоугольного треугольника , получим  что высота будет равна радиусу описанной окружности так как углы равны по   - равнобедренный треугольник 
 
  
  

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см