1.C - центр отрезка AB. Если заданы координаты C (3; -5) и B (5; -6), найдите координаты точки A. 2. а) Диаметр окружности МН. Зная координаты M (5; -4), N (-3; 10), найдите координаты точки O, центра окружности.
б) Напишите уравнение круга, используя условия этого а).
3. Нарисуйте круги в одной плоскости и запишите их взаимное расположение.
(x + 2) ² + (y + 4) ² = 16, (x + 2) ² + (y + 4) ² = 9
4. A (-2; 4), B (2; 4), C (5; 1), D (-3; 1) - вершины трапеции, а AB, SD - основания. Найдите центральную линию и площадь трапеции.​

Р≈33,56 см

Объяснение:

1. Достроим АМ || КВ , следовательно уг ДАМ=уг АКВ=55, тогда МАКВ - параллелограмм

пусть АМ =х=АК=КВ=ВМ=МР, тогда АД=КД-АК=14-х

2. Рассм треуг АМР - равнобед:

угАМД=180-55-55=70град;

по теореме синусов имеем соотношение :

AM:sinMAD=AD:sinAMD

x:sin55=(14-x):sin70

x*sin70=(14-x)*sin55

x*sin70+x*sin55=14*sin55

x(sin70+sin55)=14*sin55

x=14*sin55:(sin70+sin55)

x≈14*0,82:(0,94+0,82)

x≈6,52 см

3. Ртрапеции= 14+3х≈14+3*6,52≈33,56 см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

1.

∠САО = ∠МВО как накрест лежащие при пересечении АС║ВМ секущей АВ,

∠СОА = ∠МОВ как вертикальные, ⇒

ΔСОА подобен ΔМОВ по двум углам.

СО : ОМ = АС : МВ

10 : ОМ = 15 : 3

ОМ = 10 · 3 : 15 = 2 см

СМ = СО + ОМ = 10 + 2 = 12 см

А2.

∠АРК = ∠АСВ как накрест лежащие при пересечении КР║ВС секущей АС,

∠А общий для треугольников АКР и АВС, ⇒

ΔАКР подобен ΔАВС по двум углам.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:

Pakp : Pabc = AK : AB

Pakp = Pabc · AK / AB = (16 + 15 + 8) · 4 / 16 = 39 / 4 = 9,75 см