в треугольнике ABC M-середина стороны AB и H - середина стороны BC. Периметр треугольника MBH - 20 см, МН - 8 см. Найти периметр четырехугольника AMHC​

АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см
ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит
AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см

ΔABD равнобедренный, поэтому
∠ABD = ∠ADB,
BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
BB₁ = DD₁.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x.
ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°.
∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.

Рассмотрим ΔD₁OB. По теореме косинусов
D₁B² = OD₁² + OB² - 2·OD₁·OB·cos 80°
9/4 = x² + 4x² - 2 · x · 2x · cos80°
9/4 = 5x² - 4x² · cos80°
9/4 = x² (5 - 4cos80°)
x² = 9 / (4(5 - 4cos80°))
x = 3  / (2√(5 - 4cos80°))

BB₁ = 3x = 9  / (2√(5 - 4cos80°)) или


Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится:
cos 80° ≈ 0,1736
BB₁  = 9  / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2

с давних времён Человек и природа были связаны между собой. природа действует на человека точно также, как и человека на природу. существует как положительное так и отрицательное влияние на природу. например начнём с положительных человек строил зоопарки, дома для потерявших животных. отрицательное влияние можно привести такое. что человек вырубает леса, и что это сильно влияет, как на человека так и на общество в целом. деревья забирают угл. газ, а отдают нам кислород. который так необходим. без природы жизнь человека невозможна. Если человек будет отрицательно влиять на природу то через 200 лет человечество погибнет.