Центр шара лежит в точке, равноудалённой от сторон треугольника, образуя вместе с вершинами треугольника треугольную пирамиду с равными апофемами. апофемы равны, значит основание высоты пирамиды лежит в центре вписанной в основание пирамиды окружности. площадь основания можно вычислить по формуле герона: s=√(p(p-a)(p-b)(p- где р=(a+b+c)/2. подставив числовые значения a=13, b=14 и с=15 получим s=84 см. радиус вписанной окружности: r=s/p=2s/(a+b+c). r=2·84/(13+14+15)=4 см. высота пирамиды, проведённая к данному треугольнику - это расстояние от центра шара до треугольника. в прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, апофемой и найденным радиусом, высота по теореме пифагора равна: h=√(l²-r²), где l- апофема пирамиды (равна радиусу шара). h=√(5²-4²)=3 см - это ответ.
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. Допустим, что наш параллелограмм это АВСД. У него АВ=СД, а ВС=АД. Периметр равен сумме всех сторон, значит АВ+СД+ВС+АД=256 2АВ+2ВС=256.
По условию задачи АВ/ВС=0,27/0,13, и исходя из этой пропорции АВ=0,27ВС/0,13. Подставим это значение АВ в предыдущее уравнение: 2АВ+2ВС=256. 2*0,27ВС/0,13+2ВС=256. 0,54ВС/0,13+2ВС=256 ВС*54/13+2*13ВС/13=256 54ВС/13+26ВС/13=256 80ВС/13=256 ВС*80/13=256 ВС=256 / 80/13 ВС=256 * 13/80 ВС=41,6 см Значит ВС=АД=41,6 см
Теперь найдем размеры других сторон параллелограмма: АВ=0,27ВС/0,13 = 0,27*41,6/0,13=86,4 см Значит АВ=СД=86,4 см
ответ: ВС=АД=41,6 см, АВ=СД=86,4 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
