1. Геометрический диктант. Заполните пропуски в соответствии со смыслом предложений:
1. На плоскости через можно провести одну прямую.
2.
угла делит угол на два равных угла.
3. Середина отрезка делит его на два
4. На плоскости существуют принадлежащие прямой и
принадлежащие ей.
5. Если треугольник равнобедренный, то углы равны.
6. У двух равных треугольников равны соответствующие
соответствующие
7. У равностороннего треугольника каждый угол равен
8.
острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
9. Биссектриса развернутого угла делит его на
10. Две прямые, порознь параллельные третьей,
11. Две прямые, перпендикулярные одной прямой,
12. При пересечении двух параллельных прямых третьей получившиеся
внутренние односторонние углы
13. Равноудаленные от концов отрезка лежат на серединном
перпендикуляре к отрезку.
14. Точки окружности на равном расстоянии от ее центра.​

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−4,7,1) и M1(−4,8,0) параллельно вектору e¯¯¯={1,9,−6}.

Вектор М0М1 лежит в искомой плоскости, поэтому нормальный вектор этой плоскости найдём как векторное произведение векторов М0М1 и е.

М0М1 = (-4-(-4); 8-7; 0-1) = (0; 1; -1).

Найдём векторное произведение по схеме Саррюса.

М0М1 x e =   I     j    k|     I      j

                    0    1   -1|    0     1

                    1    9   -6 |   1     9 = -6i – 1j + 0k + 0j + 9i – 1k =

                                                 = 3i – 1j – 1k.

Найден нормальный вектор (3; -1; -1).

Теперь по точке M0(−4,7,1) и нормальному вектору (3; -1; -1) составляем уравнение искомой плоскости.

3(x + 4) – 1(y – 7) – 1(z – 1) = 0.

3x +12 – y + 7 – z + 1 = 0.

3x  – y  – z + 20 = 0.

ответ: 3x  – y  – z + 20 = 0.

ответ неожиданный 18 градусов обосную этот ответ поскольку о центр окружности описанной около abm то oa=ob=om тк o центр вписанной окружности в abd тогда проведем перпендикуляры из точки o к точкам касания которые равны как радиусы а тогда следует Аш 2 утверждения во первых треугольники aob и Bom равнобедренные а во вторых они равны по равной боковой стороне и равным высотам опущенным на основание которые равны как радиусы вписанной окружности теперь нужно еще 1 утверждение что центр вписанной окружности лежит на бессектрисы угла dab тк центр вписанной окружности есть точка сечения его бессектрис обозначим неизв угол bao =r тк треугольники abo и Bom равны и равнобедренные то угол abo=mbo=r тогда угол b=2r тк прямая al продолжение ao есть бессектриса угла dab то dab =2r и еще раз те ad бессектриса угла mab или a то угол а=4r тк ab=bm в силу равенства равноб треуг то угол m тоже 4r в итоге по теор о сумме углов треуг имеем 2r+4r+4r=180 10r=180 r=18 вот так вот