Геометрические задачи.
от

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

у - х = 0, у + х = 0, у - 2х + 4 = 0

y = x, y = - x, y = 2x - 4

Пусть прямые у = х и у = 2х - 4 пересекаются в точке А,

а прямые у = - х и у = 2х - 4 - в точке В.

Прямые у = х и у = - х пересекаются в начале координат и взаимно перпендикулярны.

Найдем координаты точки А:

у = х

у = 2х - 4

2x - 4 = x

x = 4

y = 4

A(4 ; 4)

Найдем координаты точки В:

у = - х

у = 2х - 4

2x - 4 = - x

3x = 4

x = 4/3

y = - 4/3

B(4/3; - 4/3)

AO = √(4² + 4²) = √32 = 4√2

BO = √((4/3)² + (4/3)²) = √(16/9 + 16/9) = √(32/9) = 4√2/3

Saob = 1/2 AO · BO = 1/2 · 4√2 · 4√2/3 = 16/3