1. 50
2. гипатенуза 10
площадь 24
3. Р=
S= 40
4. S= 13,5
Объяснение:
1. 5 * 5*2 = 50
2. 6^2 + 8^2 = 100
находим корень 100, получается 10.
площадь 6*8:2=24
3. 5^2 + 4 ^2 = 41
Это был периметр.
S=5*4*2=40
4.
Делим трапецию на треугольник и квадрат.
Треугольник равнобедренный так как там два одинаковых угла(45° и 45°) и один угол 90°
Отсюда СН=НК
А отсюда, как дано в условии АН=НК=СН(высота)=ВН=ВС=ВА(высота)
Находим СН.
По Пифагору. Зная, что СН=НК
Так х=3
Теперь находим площадь квадрата и треугольника, а после сложить.
3^2 + 3^2:2= 9+4,5=13,5
Рассмотрим прямоугольный треугольник АДД1, у которого угол Д прямой, а угол А = 600, тогда угол Д1 = 180 – 90 – 60 = 300.
Катет АД лежит против угла 300, а значит равен половине гипотенузы АД1. АД = АД1 / 2 = 10 / 2 = 5 см.
Из этого же треугольника определим катет ДД1, который есть высота параллелепипеда.
SinA = ДД1 / АД1.
ДД1 = АД1 * SinA = 10 * √3 / 2 = 5 * √3.
По условию, площадь основания равна 12 см, АВ * ВД = 12 см, тогда АВ = 12 / ВД.
Пусть длина ВД = Х см, тогда АВ = 12 / Х.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД ,по теореме Пифагора АД2 = АВ2 + ВД2.
52 = (12 / Х)2 + Х2.
25 = (144 + Х4) / Х2.
Х4 – 25 * Х2 + 144 = 0.
Пусть Х2 = У, тогда:
У2 – 25 * У + 144 = 0.
Решим квадратное уравнение.
D = b2 – 4 * a * c = (-25)2 – 4 * 1 * 144 = 625 - 576 = 49.
У1 = (25 - √49) / (2 * 1) = (25 – 7) / 2 = 18 / 2 = 9.
У2 = (25 + √49) / (2 * 1) = (25 + 7) / 2 = 32 / 2 = 16.
Тогда Х1 = √9 = 3, Х2 = √16 = 4.
Стороны основания равны 3 и 4 см.
Определим периметр основания Р = 2 * (3 + 4) = 14 см.
Тогда площадь боковой поверхности равна:
Sбок = Р * ДД1 = 14 * 5 * √3 = 70 * √3 см2.
ответ: Sбок = 70 * √3 см2.
