Смотри объяснения.
Объяснение:
Найдем стороны данного четырехугольника:
|AB| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²)) = √((-1)² + (4)²) = √17 ед.
|CD| = √((Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²)) = √(1² + (-4)²) = √17 ед.
|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.
|AD| = √((Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.
Так как противоположные стороны четырехугольника попарно равны, четырехугольник ABCD - параллелограмм.
Вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. Проверим это на векторах АВ и ВС:
(АВ·ВС) = Xab·Xbc + Yab·Ybc = (-1)·(-4) + 4·(-1) = 4-4 =0.
Таким образом, вектора (стороны параллелограмма) АВ и ВС перпендикулярны.
Параллелограмм, у которого угол между смежными сторонами равен 90°, является прямоугольником, а прямоугольник с равными сторонами является квадратом.
Что и требовалось доказать.
1) т.к. F находится между точками А и В, то является серединой отрезка АВ. Значит, отрезок поделён на две части и F=АВ-FB=8.3-5.4=2.9
2) углы, образованные пересечением двух прямых называются вертикальными. Свойство вертикальных углов это то, что они равны, т.е. накрест лежащие углы равны, но также есть пара смежных.
Первый угол и третий равны 53 градусам, а 2 и 4 - 127 градусов.
3) Угол, который меньше в 2 раза обозначим через х, а тот, что больше равно 2х. Сумма смежных углов 180 градусов. Решим уравнением.
х+2х=180
3х=180
х=60 градусов
4) FОD является частью угла FОС, а АОВ является частью угла АОС, а FОС=АОС, значит FОD=АОВ, как элементы равных углов.
5) Биссектриса образует острый угол 47 градусов, т.к. делаит угол пополам. (я не знаю при чём тут луч)
6) Нам неизвестно как именно расположены точки, значит можно поставить так
6*К
МРК
35см
КР - неизвестный х, а МР=6*х. Всего (х+6х)см, что равно 35 см (т.к. расмоложены между точками М и К). Решим уравнением.
х+6х=35
7х=35
х=5 см
КР=5см
Можно решить , если ставить точки по разному.
