Дано паралельні прямі а та ьі січну с. 21 + 25 = 102°. Знайди 23.

1) В(-2;4), М(3;-1)
Координаты середины отрезка ВС (точки М) находятся по формуле:
Xm = (Xc + Xb)/2, Ym = (Yc + Yb)/2. Отсюда
Xc=2*Xm-Xb или 6-(-2)=8;
Yc=2*Ym-Yb или -2-4 = -6.  Значит С(8;-6).
2) В(4;-3) К(1;5)
Координаты середины отрезка ВМ (точки К) находятся по формуле:
Xk = (Xm + Xb)/2, Yk = (Ym + Yb)/2. Отсюда
Xm=2*Xk-Xb или 2-4=-2;
Ym=2*Yk-Yb или 10-(-3) = 13.  Значит М(-2;13).
Тогда координаты точки С:
Xc=2*Xm-Xb или -4-4=-8;
Yc=2*Ym-Yb или 26-(-3) = 29.  Значит С(-8;29).
ответ: 1) С(8;-6)  2) С(-8;29)

1) Первый
Площадь можно найти по формуле S=p*r; 
полупериметр: р=(а+b+c)/2; (a и b катеты; с гипотенуза);
р=(13+17)/2=15 см; 
радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен: 
r=(a+b-c)/2, 
r=(17-13)/2=2 cм; 
S=15*2=30 cм²;

2) Второй
а и b - катеты; с - гипотенуза;
по теореме Пифагора: 
а²+b²=13²=169 (1); 
по условию: а+b=17 ;
возведем в квадрат обе части;
(а+b)²=17²; 
a²+b²+2*a*b=289 (2); 
из (2) вычтем (1): 
a²+b²+2ab-a²-b²=289-169;
2ab=120; 
ab=60;
ab/2=30; 
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=ab/2; 
Значит: S=30 cм²;

: