Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если угол OАВ !

КАВСД-пирамида, К-вершина, АВСД прямоугольник АВ=СД=5, О-пересечение диагоналей, КО-высота пирамиды, КА=КВ=КС=КД=13, диагонали АС=ВД и вточкен перресечения делятся пополам, АО=ОС=ВО=ОД, уголСОД=60, треугольник СОД равносторонний, уголОДС=уголОСД=(180-уголСОД)/2=(180-60)/2=60, все углы=60, СД=ОД=ОС=5, ВД=АС=ОД*2=5*2=10, треугольник КОС прямоугольный, КО=корень(КС в квадрате-ОС в квадрате)=корень(169-25)=12, площадьАВСД=АС в квадрате*sin СОД/2=10*10*(корень3/2)/2=25*корень3, объем=1/3*площадьАВСД*КО=1/3*25*корень3*12=100*корень3

1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc =  bod  (как вертикальные) ao=ob и co=od  (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc =  равен треугольнику bod  (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao =  равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию,  угол bda   = углу adc сторона ad  -  общая  и по условию угол bad  =  углу dac  (т.к. ad -  биссектриса) значит,  треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)