Ребят, вопрос моей жизни! AC - 25 ACB - 90°
CB - 60 ACD - 90°
BC - 65
DC - 80 Найти площадь AHC

∠АВС = ∠DCB = 150°, так как трапеция равнобедренная.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°:

∠ВАD = ∠CDA = 180° - 150° = 30°

Проведем высоты ВН и СК.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН = 30°, tg∠BAH = BH/AH,

AH = BH / tg30° = √3 / (√3/3) = 3.

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты трапеции), ⇒

KD = AH = 3.

НВСК - прямоугольник (ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, ВН = СК как высоты трапеции), значит

НК = ВС = 8.

AD = AH + HK + KD = 3 + 8 + 3 = 14

Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (14 + 8)/2 · √3 = 11√3 кв. ед.

Стороны Δ АВС равны АС=5 м, ВС=12 м и АВ=13 м, СН - высота.

Для данных величин выполняется равенство:

  13² = 5² + 12²

  169 = 25 + 144
  169 = 169
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 13, . 

Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.

Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:

СН/СВ = АС/АВ

  СН/12 = 5/13
  СН = 12*5/13
  СН = 60/13

  СН приблизительно = 4.6