Користуючись рисунком, укажіть точку, в яку при повороті навколо
точки она 90° за годинниковою
стрілкою переходить точка М.

Проведём в трапеции ABCD высоты BE и CF из тупых углов. Четырехугольник BCFE является прямоугольником (противоположные стороны попарно параллельны, тогда это параллелограмм, то так как есть прямой угол, это прямоугольник), поэтому EF=BC. Известно, что AD-BC=6, тогда AD-EF=6, откуда AE+DF=6. Так как трапеция равнобокая, AE=DF=6/2=3. Рассмотрим треугольник ABE. Он прямоугольный, так как BE - высота трапеции, кроме того, его гипотенуза AB в 2 раза больше катета AE. Значит, угол лежащий против катета AE - угол ABE -  равен 30 градусам. Тогда второй острый угол этого треугольника - BAD - равен 90-30=60 градусам. В равнобокой трапеции углы при большем основании равны, тогда угол CDA также равен 60 градусам. Углы при меньшем основании также равны, каждый из них равен 90+30=120 градусам (ABC=ABE+EBC=30+90=120).

ответ: углы равны 60, 60, 120, 120 градусам.

меньшее основание =a
боковая сторона   c =2a
трапеция прямоугольная ; два угла 90+90=180
тогда два других : тупой угол равен 135 град,  острый 180-135 =45
тогда большее основание b =a+c/√2
из формулы средняя линия  
L= ( a+b )/2
14 = (a+a+c/√2) / 2 = (a+a+2a/√2) / 2 =  (2a+2a/√2) / 2 = a (1+1/√2)
a = 14 / (1+1/√2)  - меньшее основание
большее основание b =a+c/√2 = a+2a/√2 = a (1 +√2) = 14 / (1+1/√2) *(1+√2)
большая боковая сторона с = 2a = 2*14 / (1+1/√2) = 28/ (1+1/√2) 
меньшая боковая сторона d =c/√2 =2a/√2 = a√2 = 28√2/ (1+1/√2)
Периметр P =a+c+b+d = 
             =14 / (1+1/√2) +28/ (1+1/√2) +14 / (1+1/√2) *(1+√2) + 28√2/ (1+1/√2) = 
             = 28*(1+√2)  ( или 28+28√2 )