Из точки А к окружности проведены две касательные, угол между которыми равен 60°. Найдите радиус окружности, если расстояние от точки А до центра окружности равно 32 см. Докажите равенство треугольников *

Відповідь:

16см

Пояснення:

С точки А проведени касательние АВ и АС

Так как радиус к касательним перпендикулярен, то △ОВА и △ОСА прямоугольние, гипотенуза АО общая и катети ОВ=ОС → △ОВА=△ОСА

АО=32

/_ВАС=60°

/_ВАО=/_САО=30° → ОВ=1/2 AO=16