Каким может быть взаимное расположение двух прямых, из которых одна параллельна некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость?

Эти прямые могут пересекаться или быть скрещивающимися.

Это можно проиллюстрировать на кубе.
Прямая A₁D₁ параллельна плоскости основания (АВС).
Прямые DD₁ и СС₁ пересекают эту плоскость.
DD₁ и A₁D₁ пересекающиеся,
СС₁ и A₁D₁ - скрещивающиеся.