Задача 1. Построить равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведённый к нему из вершины треугольника, AB-основание MC-высота. Задача 2. Построить равнобедренный треугольник по основанию и меридиане проведённой к ней из вершины треугольника, AB-основание MC-меридиана

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах углов и отношениях между сторонами в треугольнике.

Сначала обратим внимание на условие задачи. Угол BDA равен углу CDA, а угол BAD равен углу CAD.

Зная эти равенства углов, мы можем сделать вывод о том, что треугольник ABD является равнобедренным, так как у него две равные стороны: AB и AD.

Теперь перейдем к измеренным значениям сторон. Из условия задачи известно, что AC = 6,4 см, DC = 5,9 см и AD = 7,9 см.

Мы можем предположить, что сторона BD равна x см, так как задача нам задает вопрос о разнице между сторонами AD и BD.

Так как треугольник ABD равнобедренный, то AB тоже равно x см.

Теперь, используя свойства равнобедренного треугольника, мы можем написать уравнение, выражающее отношение между сторонами треугольника ABD:

AD = 2 * AB

Подставляя известные значения, получаем:

7,9 см = 2 * x см

Разделив обе стороны уравнения на 2, мы получим:

x см = 7,9 см / 2

Вычисляем это значение:

x см = 3,95 см

Таким образом, сторона BD равна 3,95 см.

Чтобы найти разницу между сторонами AD и BD, нужно вычесть длину стороны BD из длины стороны AD:

AD - BD = 7,9 см - 3,95 см = 3,95 см

Ответ: AD больше чем BD на 3,95 см.

Для решения данного выражения, мы должны использовать тригонометрические функции и их значения для углов 180° и 45°.

1. Значение синуса 180° равно 0. Это можно легко увидеть, если посмотреть на единичную окружность и понять, что синус угла 180° будет равен вертикальной координате точки на окружности, которая находится на 180°. Таким образом, sin 180° = 0

2. Значение котангенса 45° можно найти, используя определение котангенса как обратного тангенса угла. Так как тангенс 45° равен 1 (это можно найти из таблицы или значений тангенса), то котангенс 45° равен 1/1, то есть 1.

Теперь мы можем подставить значения этих тригонометрических функций в исходное выражение:

3sin 180° - 2ctg 45° = 3 * 0 - 2 * 1

Выполняем умножение:

0 - 2 = -2

Таким образом, выражение 3sin 180° - 2ctg 45° равно -2.