1) а) Постройте треугольник ABC, по сторонам АВ = 5 см, АС = 6 см и углу между ними угол А равен 70 градусов.    б) В полученном треугольнике постройте биссектриссу угла А. 

2) а) Постройте треугольник EKF, по стороне EK = 5 см,угол Е равен 70 градусов, угол К равен 30 градусов. 

    б) В полученном треугольнике постройте высоту, проведённую к стороне BD.

Используете: линейку, циркуль, простой карандаш​

Диагональ трапеции перпендикулярна к ее основаниям; тупой угол, прилежащий к большему основанию, равен 120, а боковая сторона, которая прилегает к нему, равна 7 см. Определить среднюю линию трапеции, если ее большая сторона равна 12 см.

Трапеция АВСД: диагональ АС⊥АД, АС⊥ВС, угол А=120°, АВ=7, СД=12 (большая сторона в ΔАСД)
<А=<ВАС+<САД, откуда <ВАС=120-90=30°
Из прямоугольного ΔАВС: 
ВС=АВ/2=7/2=3,5 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы)
АС=АВ*сos 30=7*√3/2=3,5√3
Из прямоугольного ΔАСД: 
АД²=СД²-АС²=144-36,75=107,25
АД=0,5√429
Средняя линия равна (ВС+АД)/2=(3,5+0,5√429)/2=1,75+0,25√429≈6,9

 На грани АВD расположены две точки искомого сечения - т.А и т.М. Соединив их, получим линию пересечения грани и плоскости сечения. 
 Так как плоскость сечения должна быть параллельна прямой ВС, то линия пересечения плоскости сечения и плоскости грани BDC будут параллельны. Определение: Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

По теореме:. Если прямая (ВС), не лежащая в данной плоскости (сечения), параллельна какой-нибудь прямой (МК), лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. Проведем МК║ВС и получим линию пересечения плоскостей грани и сечения. 

 На грани АDC теперь есть вторая точка, принадлежащая линии пересечения плоскости сечения и грани. Соединим их. 
АМК - искомое сечение.