В равнобедренном треугольнике DBP проведена биссектриса PM угла P у основания DP, ∡ PMB = 84°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

∡ D =
°;

∡ P =
°;

∡ B =
°.

Если боковые грани наклонены к основанию пирамиды под одним и тем же углом, то высота приходит в центр вписанной окружности. В параллелограмм можно вписать окружность, если он ромб.
 Стороны ромба равны по 24√3/4 =6√3 см. Площадь его находим по формуле а²*sin 120=36*3*√3/2 = 54√3.
Высоты боковых граней равны. Их можно найти из ΔSOM. SM=OM/cos 60°.
 OM - половина высоты ромба,DK= DC* sin∠C= 6√3*√3/2 =9 см. ОМ= 4,5 см.
SM= 4,5/(/2) = 9 см.
S(бок) =1/2*P(осн) * SM = 1/2*24√3*9 =108√3.
 Полная поверхность равна 108√3+54√3=162√3. Значит а=162.

1. АБС подобен МНК следовательно
МК/АБ=МН/АС=к
8/4=12/6=2
треугольники АБС и МНК подобны
угол С=180-80-60=40
по 2 свойству подобия (подобие сохраняет величины углов)
угол А=М=80
угол В=К=60
угол С=Н=40

2. т.к. МК II АС => треугольники АВС и МВК подобные.
ВМ:АМ=1:4
пусть ВМ=х, тогда АМ=4х, тогда АВ=х+4х=5х =>
МВ:АВ=1:5
коэффициент подобия=1:5=0,2

Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>

периметр треугольника МВК : периметру треугольника АВС = 1:5

периметр треугольника МВК=периметр треугольника АВС : 5

периметр треугольника МВК=25:5=5см.