Відповідь:
Стороны начального прямоугольника:
а = 6 см., в = 8 см.
Стороны нового прямоугольника:
а = 12 см., в = 6 см.
Пояснення:
Пусть стороны начального прямоугольника а и в, тогда первое уравнение:
2а + 2в = 28
а + в = 14
В новом прямоугольнике а увеличилось на 6, а в уменьшилось на 2.
Площадь начального прямоугольника:
а × в
Площадь нового прямоугольника:
(а + 6) × (в - 2)
Получаем второе уравнение:
(а + 6) × (в - 2) = а × в + 24
а × в + 6в - 2а -12 = а × в + 24
6в - 2а = 36
Из первого уравнения:
в = 14 - а
Подставляем в во второе уравнение:
84 - 6а - 2а = 36
8а = 48
а = 6 см.
Подставляем первое уравнение:
в = 14 - 8
в = 8 см.
Стороны начального прямоугольника:
а = 6 см., в = 8 см.
Стороны нового прямоугольника:
а = 6 + 6 = 12 см.
в = 8 - 2 = 6 см.
Проверка:
12 × 6 = 8 × 6 + 24
72 = 48 + 24
72 = 72
1 Стороны треугольника соединяющего спедины сторон - это средние линии исходного треугольника. Значит они равны половинам сторон исходного. Следовательно периметр (12+14+18)/2=6+7+9=22 см.
В виде дано?
Дан треугольник АВС. АВ=12 см, ВС=14 см, СА=18 см.
М,Н и К. - середины сторон АВ,ВС, и АС.
Найти периметр МНК.
средние линии МН, НК и КН равны 9,6 и 7 см.
Перимет равен 22 см.
2 Периметр - сумма всех сторон, значит сумма параллельных сторон будет равна: периметр минус сумма не параллельных сторон=42. Средняя линия- это сумма параллельных сторон, разделенная на два, значит она равна 42:2=21. ответ: ср.линия равна 21 см.
