Даны координаты трех вершин параллелограмма ABCD A (-2; 1), B (2; 5), C(4; 1). Найдите координаты четвертой вершины и периметр данного параллелограмма​

1. Верно ли, что всякая теорема имеет обратную? Нет (например, теорема о сумме смежных углов не имеет обратной).
2. Можно ли найти два смежных угла, сумма которых равна 360°? Нет (по соответствующей теореме, сумма двух любых смежных углов равна 90°).
3. Существует ли треугольник, у которого два прямых угла? Нет (если бы у некого треугольника было бы два прямых угла, то по теореме о сумме углов треугольника на два других приходилось бы 0°, что невозможно по аксиоме об измерении углов).
4. Верно ли, что у равностороннего треугольника все стороны равны? Да (по определению равностороннего треугольника).
5. Действительно ли у всякого треугольника есть три вершины? Да (по определению треугольника).
6. Верно ли, что аксиомы необходимо доказывать? Нет (аксиома — утверждение, не требующее доказательств).
7. Действительно ли сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°? Да (по свойству углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей).
8. Верно ли, что перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом? Да (по определению перпендикулярных прямых).
9. Действительно ли угол, образованный касательной и радиусом, проведённым в точку касания, равен 90°? Да (по определению касательной).
10. Верно ли, что всякие смежные углы равны? Нет (будут равны лишь те смежные углы, каждый из которых равен 90°).

1)
Нарисуем треугольник - осевое сечение конуса. Обозначим его АСВ.

АСВ - равнобедренный прямоугольный треугольник. СВ=d - диагонали квадрата со стороной НВ.
d=а√2
СВ=а√2=4√2,  => НВ=4
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и боковой площади.
Sоснов=π r²=π*4²=16π
Sбок= произведению половины длины окружности (2π r):2 на образующую.

Sбок =π r l= π 4*4√2=16√2π

S полная =16π+16√2π=16π(1+√2)
-----------------------------------------------
2)
На рисунке - основание цилиндра.
Треугольник НOD прямоугольный с углом при вершине D=30°, т.к противолежащий катет ОН=половине радиуса r.
НD=ОD*cos(30°)=r(√3):2
CD=cторона сечения=2НD=2r(√3):2=r√3
Площадь сечения - площадь квадрата со стороной CD = 108 см²
CD=√108=6√3
r√3=6√3
r=6
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.
Найдите площадь основания по формуле
S осн=π r²=36π см²
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности на его высоту ( высота равна стороне сечения)
S бок=h* 2 π r=12 π √3
S полн=36π+12 π √3=12π(3+√3)см²