Дана шестиугольная призма A1A2A3A4A5A6B1B2B3B4B5B6 A1A2=6см, B2A4(наибольшая диагональ) = 10см
Уголь между B2A4 и A1A2A3 = 60°
Найти площадь полной поверхности
Sполн. -?

Эта задача на много проще, чем кажется.
Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a,
то стороны исходного треугольника будут такие
(a + r, b + r, 35)
стороны меньшего треугольника
(a, r, 15)
стороны большего
(r, b, 20)
и все эти три треугольника подобны между собой.
отсюда a/r = 15/20 = 3/4;
то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5)
То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4.
То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20)
Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294;
длина полуокружности πr = 12π;

Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.

1)Рассмотрим парал-м  АBCD.

Угол  В =150 ,значит  угол А = (360-2*150):2 =30 

2)S парал-ма  = Высота на основание ( а * h)

Пусть  основание равно 16( а=16), то боковая сторона равна 12.

Есть правило ! Катет, лежащий, против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ! Значит , катет ,который лежит против угла в 30градусов  в нашем случаи равен 12 :2 =6. 6-это высота для парал-ма.

Вернёмся в формулу площади парал-ма  : S  = а * h.

Подставим 

S ABCD =16 *6 = 96 см^2

 НЕ  ЗАБЫВАЕМ , ЧТО ПЛОЩАДЬ ИЗМЕРЯЕТСЯ В САНТИМЕТРАХ КВАДРАТНЫХ ! 

ответ : S ABCD = 96 см^2

Объяснение: