Рисуем трапецию в окружности.
Дополним рисунок треугольниками АМD и ВНС.
Углы при вершинах этих треугольников равны половине центральных углов ( под которыми видны из центра окружности основания трапеции)
Путем несложных вычислений находим углы треугольников DМН и МНС
Для решения применена теорема синусов.
Синусы найденных углов
72,5=0,9537
62,5=0,8870
22,5=0,3826
17,5=0.3007
---------------------------------
МН:sin 62,5=8:0,887=9,019
DН=9,019∙ sin22,5=3,4507
AD=6,9
-------
МН:sin 72,5=8:0,9537=8,3884
СМ=8,3884∙sin17,5=2,52
ВС=5,04
Ясно, что значения длин сторон округленные.
-------------
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на ее высоту.
S ABCD=8(6,9+5,04):2=95,52 (?)³
Объяснение:
подобный треугоьник - это такой самый треугольник, в котором пропорционально увеличены или уменьшены все стороны
в нашем случае, увеличены, т.к периметр был 4.4 м, а станет 5.5 м
0.8x+1.6x+2x＝5.5
4.4x ≈ 5.5
x＝5.5/4.4
x＝1.25 - каждую сторону необходимо увеличить в 1.25 раз
значит стороны будут
1 м, 2 м, 2.5 м
есои сложить, то получится наш периметр 5.5 м
Рисунок точно такой, как и был)
только возтми вместо м сантиметры
в первом случае треугоотник ьудет со стопонами 0.8 см, 1.6 см, 2 см
а во втором 1 см, 2 см, 2.5 см
