В треугольнике АВС угол С на 30 градусов меньше своего внешнего угла, а угол В на 20 градусов меньше угла С. Найдите все углы этого треугольника решить

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

Нетрудно догадаться, что АЕ=8см, а ЕВ=7см.

Из центра окружности опускаем перпендикуляр на хорду. (обознацим центр окружности О, а пересечение хорды и перпендикуляра С) . Тогда перпендикуляр делит хорду пополам, а значит АС=7,5 см. Точку О соединим с точкой А. ОА=9см. Треугольник АОС прямоугольный. Поэтому по теореме Пифагора находим ОС.

Овет полчается корень из 17. Около 4,1231. Теперь возьмём треугольник ОСЕ. Он тоже прямоугольный. СЕ=0,5см, ОС нам тоже известно, поэтому по теореме Пифагора находим ОЕ.

Объяснение:

било трудно