Параллельно прямой АК проведём прямую СМ к стороне АД. СМ пересекает ВД в точке Е. Треугольники АВК и CДМ равны т.к. АВ=СД, ВК=ДМ и ∠В=∠Д. В них ∠АВР=∠СДЕ, значит ВР=ДЕ. Пусть одна часть в заданном отношении равна х, тогда ВР=ДЕ=2х, РД=3х, РЕ=РД-ДЕ=3х-2х=х. В тр-ке ВСЕ РК║СЕ, ВР:РЕ=2:1, значит ВК:СК=2:1 - это ответ 1.
Параллельно сторонам АД и ВС через точку Р проведём отрезок НО. Параллельно сторонам АВ и СД к прямой НО проведём отрезок КТ. НВКТ - параллелограмм. Его площадь равна двум площадям треугольника BPК т.к. у них одинаковая высота к стороне ВК. S(НBКТ)=2S(BРК)=2. Площадь параллелограмма ТКСО равна половине НВКТ т.к. КС=ВК/2. S(TKСО)=2/2=1. АНОД - параллелограмм. Соответственно его площадь равна удвоенной площади тр-ка АРД. Тр-ки BPК и АРД подобны по трём углам, значит их коэффициент подобия k=ВР:РД=2:3, а коэффициент подобия площадей k²=4/9. S(АРД)=S(BРК)/k²=9/4. S(АНОД)=2·9/4=4.5, Площадь исходного параллелограмма АВСД равна сумме площадей найденных параллелограммов НВКТ, ТКСО и АНОД. S(АВСД)=2+1+4.5=7.5 - это ответ 2.
У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
