Вершину дерева, віддалено від даного пункту на 16 см, видно під кутом 16°. Знайдіть висоту дерева​

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Sboc = 80 ед².

Объяснение:

АА1 и ВВ1 - биссектрисы (дано). Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник (свойство биссектрис треугольника). Следовательно, расстояние от точки О до прямой ВС (являющееся высотой треугольника ВОС), равно радиусу вписанной окружности, равному по условию отрезку ОК (перпендикуляр к стороне АВ) = 8 см.

Тогда площадь треугольника ВОС равна половине произведения высоты на сторону, у которой проведена эта высота. То есть

Sboc = (1/2)·8·20 = 80 ед².