с задачей ! Основание прямой призмы, нарисованной в цилиндре, представляет собой прямоугольный треугольник. Вычислите объем цилиндра, если длина одного катетера 12 см, его угол 60 °, длина диагонали наименьшей боковой грани призмы 16 см!

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник авс. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при в равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вм и секущей ав углы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вм и секущей вс если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны

5. По теореме косинусов :
c^2 = a^2 +b^2 -2ab*cos 120гр = 25 +9 - 2*5*3 * сos 120 гр = 34 - 30*(-1/2) =49
с= 7см
6. По теореме синусов :
   12*( кв корень из 2)/ sin 45 = 2R
   24 = 2R
   R= 12 см
7. ВС =х ; АВ = х+20 ;
 По теореме косинусов
 28^2 = x^2 + (x+20)^2-2x(x+20)*cos60 = x^2 + (x+20)^2 -x(x+20) = 
 x^2 + (x+20) ( x+20 -x) = x^2 +20x +400
x^2 +20x - 384 =0
x1,2 = ( -20 +- ( кв корень из 1736))/2 = -10 +- ( кв корень из 434),т к х>0 , то
х= ( кв корень из 434 ) -10 = ВС
АВ= (кв корень из 434 ) +10
8.извини , сходу не получактся , а думать нет времени)
[