на рисунке 65 СD=BD,угол 1 = углу 2.докажите,что треугольник АВС равнобедренный.​

Определение:Проекция точки на прямую - это или сама точка, если она лежит на прямой, или основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на заданную прямую.

Так как А1 и В1 - проекции точек на прямую ребро двугранного угла, то АА1 и ВВ1 перпендикулярны ему.

Грани двугранного угла по условию взаимно перпендикулярны, следовательно, АА1 перпендикулярно плоскости, которой принадлежит т.В, и ВВ1 перпендикулярно плоскости, которой принадлежит т.А.

ВА1В1 прямоугольный.

ВА1=А1В1+ВВ1=36+49=85

Отрезок АА1 перпендикулярен плоскости, которой принадлежит т. В, он перпендикулярен любой прямой, проходящей через его основание А1 (свойство).

ВАА1 - прямоугольный

По т.Пифагора

АВ=АА1+ВА1=25+85=110

АВ=110

Для начала найдем отношение ВР/РС. Для этого:
Проведем  BD параллельно АС. Тогда <PAC=<BDA, как накрест лежащие при параллельных прямых BD и AC и секущей АD.
∆АКМ ~ ∆BKD по двум углам (1).
∆АРС ~ ∆DРВ по двум углам (2).
Из (1) BD/AM=4  и BD=4AM = 2AC.
Из (2) BP/PC=2.
ВМ - медиана и по ее свойствам Sabm=Scbm.
Треугольники  АВК и АКМ - треугольники с общей высотой к стороне ВМ. Значит Sabk/Sakm=4/1. => Sabk=Sabc*(1/2)*(4/5)=(2/5)*Sabc.
Sakm=Sabc*1/(2*5)=(1/10)*Sabc.
Треугольники  ABP и APC - треугольники с общей высотой к стороне ВC.
Значит Sabp/Sapc=2/1. => Sapc=Sabc*1/3=(1/3)*Sabc.
Тогда Skpcm=Sapc-Sakm  =  (1/3)*Sabc-(1/10)*Sabc = (7/30)*Sabc.
Sabk/Skpcm=(2/5)/(7/30)=12/7.