Дано дві точки А і B. Геометричним місцем точок X таких, що площі трикутників AXB дорівнюють даному числу S, є коло з діаметром AB​

Высота правильной пирамиды проецируется точно в центр основания, которым в данном случае является правильный треугольник. Высота, боковое ребро и отрезок, соедияющий центр основания с его вершиной, образуют прямоугольный треугольник, в котором боковое ребро является гипотенузой, и ее можно найти, используя теорему Пифагора. Но нам неизвестен катет - тот самый отрезок между центром и вершиной основания. Обратим вниание, что этот отрезок является радиусом окружности, описанной вокруг основания-треугольника. Радиус описанной окружности можно вычислить по формуле: R = a(3^0,5)/3, где а - сторона треугольника, (3^0,5) - корень из трех. В нашем случае радиус равен: R = 6(3^0,5)(3^0,5)/3 = 63/3 = 6. Боковая грань равна: (3^2 + 6^2)^0,5 = (9 + 36)^0,5 = 45^0,5 = 35^0,5 (три корня из пяти). Так что задачу ты решила верно и без моей не стоило беспокоиться. :)

Номер 31. (думаю через время дополню и 30-ое).

Плошадь диагонального сечения параллелепида равна формуле: S= d×H

d- диагональ (ее вычислил через Пифагора, на рисунке думаю видно ясно).

В условии дано, что площадь д.сечения равна 200.

Вставляем наши значения в формулу:

200= 20×H

H= 200÷20= 10

ответ 31-го номера: H=10 cm.

Номер 30. (надеюсь верно его понял)

Боковое ребро в 30-ом номере вышло 26 см.

Поясню! Сперва я нашел диагональ через Пифагора (ответ вышел 26).

Потом провел большую диагональ к основанию с 45°. Таким образом две стороны по 45° равны между собой. Значит малая диагональ в 26 см, равен стороне (H).